系统投资作者Rob Carver：用左尾百分位选择策略，比凯利最优更保守

当系统投资者面对N个交易策略或N个杠杆水平时，真正的问题是什么？Rob Carver在他的博客中给出了一个清晰的重新框定：无论是对历史收益做bootstrap得到最终复合年化增长率（CAGR）的分布，还是对不同杠杆水平做bootstrap得到一系列离散的可能结果，本质上都是在N个结果分布之间做选择。你选的不是某个策略的平均表现，而是你偏好哪一个完整的结果分布。

Carver区分了三种选择方法。第一种是严格期望方法：选中位数即50%分位最好的那个分布。他此前已论证过，这在数学上等价于凯利最优，即最大化长期复合增长率。第二种是赌徒方法：选右尾最好的那个分布，比如1%分位最靠右的选项。这对应高杠杆、加密货币或短伽马策略——在bootstrap生成的最佳可能历史中恰好没有爆仓的那些路径。Carver对此的评价是：没人应该当赌徒，除了偶尔。第三种是他自己偏好的保守方法：选左尾最好的那个分布，即1%、10%或25%分位最靠右的选项，换句话说，坏情况发生时结果最好的那个。

极端版本的保守方法就是博弈论中的MinMax：选最坏结果最好的那个选项。Carver指出，这正是所有国际象棋软件的做法——把市场视为对手，在可能的最坏状态中争取最不坏的结果。但他紧接着承认，如果bootstrap次数足够多，所有分布的下界都会趋近于零（复合收益且绝对收益不低于负100%时，数学上无法低于零），彼此难以区分。因此实践中最接近极端保守的版本，是选1%左尾分位最优的那个选项。

Carver并不建议直接优化1%分位。他引用了交易界那句老话：没有又老又大胆的交易员。好的交易者知道如何量化风险、何时承担风险，但也理解保持资本大体完整的重要性。他的结论是：在10%或25%分位附近做优化，是实践中的合理折中。1%分位在bootstrap中彼此难以区分，而且更极端的结果很可能超出历史样本所能预测的范围；50%分位即凯利最优虽然最大化长期增长，但对应的路径波动可能超出多数人的心理承受力。10%到25%区间意味着：在每四次到十次可能的结果中，你优化的是偏坏的那一次表现，而不是最坏的那一次。

Carver在文中明确标注了这个方法的边界：更极端的结果具有高度不确定性，很可能超出历史bootstrap所能预测的范围。这意味着如果市场出现从未在历史样本中发生过的结构性断裂，左尾百分位本身就会低估实际风险。这个方法的价值在于提供了一个可操作的折中点，但它不解决模型无法预见的新风险。