英伟达发布 cuBLAS 新算法，在保持全精度下加速科学计算双精度矩阵乘法

英伟达（NVIDIA）在最新发布的 CUDA Toolkit 13.4.2 中，为 cuBLAS 数学库引入了两项新算法：Ozaki-II 和 2M。这两项技术旨在解决高性能计算中的一个长期矛盾：如何在保持双精度浮点数（FP64）完整准确性的同时，利用专为低精度设计而速度更快的整数张量核心（Tensor Cores）进行计算。这一更新使得分子化学、材料科学等依赖高精度密集通用矩阵乘法（GEMM）的科学模拟无需修改应用代码即可自动获得加速。

传统上，GPU 的 FP64 单元虽然精度高但吞吐量有限，而张量核心在处理低精度数据时速度极快。cuBLAS 的新方法通过“浮点仿真”技术，将每个双精度数分解为多个整数片段，在张量核心上进行精确的整数乘法运算，最后重新组装成完全符合 FP64 标准的结果。其中，Ozaki-II 算法基于中国剩余定理（CRT），相比前代 Ozaki-I 大幅减少了所需的整数乘法次数；而 2M 算法则专门优化复数矩阵乘法，将原本需要四次实数乘法的操作简化为两次，从而显著降低了计算开销。

根据英伟达官方公布的技术博客数据，这些算法在真实世界应用中展现了显著的性能提升。在量子化学领域，使用 Ozaki-II 算法的 DGEMM（实数双精度矩阵乘法）在 NVIDIA VR NVL72 系统上比原生 FP64 快 5.5 倍，在 GB200 上快 3.9 倍。具体到耦合簇单双激发（CCSD）计算——这被视为量子化学的“金标准”，端到端速度提升了 2 倍（VR NVL72）和 1.4 倍（GB200）。若采用混合精度模式，速度提升可达 5 倍和 3.5 倍。

在材料科学方面，BerkeleyGW 软件包中的 ZGEMM（复数双精度矩阵乘法）在使用 2M 算法后，在 GB200 上实现了 5 倍的加速。针对 BerkeleyGW 的 Epsilon 模块测试显示，在 VR NVL72 上端到端速度提升了 6.6 倍，在 GB200 上提升了 3.9 倍。值得注意的是，所有测试均验证了结果的准确性，误差保持在 FP64 标准范围内，且无需用户手动调整 API 或重写内核代码，cuBLAS 会自动选择最优路径。

此外，即将推出的 NVIDIA Rubin GPU 架构引入了新的 TI16 数值格式和 tcgen05.mma 指令，将进一步加速 Ozaki 系列计算。对于现有用户，只需下载并安装最新的 CUDA Toolkit 即可启用这些功能。开发者可以通过 cuBLAS 文档中的浮点仿真部分了解更详细的 API 控制选项，如 cublasSetEmulationStrategy()，以根据特定工作负载微调精度与性能的平衡。