MIT计算复杂性教授Ryan Williams：AI声称推翻指数时间假设，P=NP可信度上升

2026年10月，OpenAI发布了三个数学难题的AI生成解法，其中一项是对指数时间假设（ETH）的意外否定。ETH是计算机科学中一个持久存在的假设，深刻影响着我们对'什么难以计算'的理解。数小时后，Anthropic也发布了自身的ETH否定证明。

MIT教授Ryan Williams是正在组织计算复杂性领域回应这一新发现的人。Williams的研究方向正是计算复杂性本身。他此前曾批评OpenAI的做法，称其十月初的'证明倾倒'是对数学家的'DDOS攻击'。但这一次，他同意与前沿实验室合作，帮助引导对学科至关重要的想法。OpenAI请他协助解读这一解法，与他一同工作的还有加州大学圣地亚哥分校的计算机科学家Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi——他们在1999年首次发表了ETH。

Williams向TechCrunch解释了ETH的含义：它基本上是说，即使是最快的计算机算法，在一类特定逻辑谜题中，随着变量数量增长，找到解所需的时间也必须指数级增加。ETH是更广泛的P与NP问题的一部分。P与NP的核心问题是：如果一个问题的解可以被快速验证，它是否也能被快速求解？Williams用数独举例：一旦数独的解摆在那里，你可以很快验证它正确，但找到这个解本身很耗时。这种动态广泛存在于重要问题中，并且支撑着密码学系统——当你拥有密钥时你可以解码，但破解一个有效密码所需的时间长到没有实际意义。

OpenAI和Anthropic的声明是，它们的模型找到了以'亚指数'时间解决这些谜题的算法，意味着比此前认为可能的速度更快。如果为真，它们可能已经证明了ETH为假，并可能为一般性地实现P=NP的算法开辟道路。

'每个计算机科学家大概都应该把一点更多权重放在P=NP的可能性上，但每个人的权重可能不同，'Williams说。'我确实认为这在很大程度上动摇了我们过去对……困难NP问题有多可处理的那些直觉。我也认为这大概不是最终答案。我不认为OpenAI的算法可能是你能得到的最好算法。'

Williams指出，ETH的持久性导致过去十年许多科学论文都将其纳入，如果AI实验室声称已证明其为假的论断成立，这些论文需要被重新审视。'这部分正是为什么我在要求或推动OpenAI支持一个关于此的会议——它将影响许多研究人员的工作，我们需要弄清楚，除了理解算法之外，接下来该怎么办。我们需要理解，与之前相比，基础应该如何改变？'

他们的第一步是发布一封公开信，呼吁对这些感兴趣问题的科学家提供反馈，并讨论围绕AI对其工作的贡献的规范。Williams说：'OpenAI证明的某些部分，也许你可以说是常规的，但确实有两三个看起来像外星的部分，正是这些部分让我觉得，哇，这是整个社区需要一起工作的东西。'

在科学关切之前，还有网络安全问题。Williams说，改进后的算法可能意味着依赖某些密钥大小的密码系统可以被视为已被破解。他向OpenAI科学负责人Dan Roberts提出的最早的问题之一就是'他们是否检查过这是否影响任何密码系统……现在有什么是不安全的吗？'据Williams转述，他们检查了，并且'相当有信心这不意味着任何破解'。

Williams对AI作为科学发现新范式持乐观态度，尽管存在真实关切，特别是关于训练下一代科学家。他说AI正在'迫使人们对自己所做的工作类型更加有野心，更深入地思考：好吧，如果我过去做的一切现在都是AI的低垂果实，我如何提高我想提出的科学问题的标准？'